1. Гласная э сохраняется после согласной буквы приставки (отэкзаменовать, сэкономить) или первой части сложного слова (бромэтил, квинтэссенция, трехэтажный), а также в сложносокращенных словах и аббревиатурах (политэкономия, нэп).
2. В иноязычных словах после твердых согласных пишется в соответствующих случаях е, например: адекватный, бартер, вестерн, денди, кашне, кепи, компьютер, пенсне, рейтинг, стенд, тендер.
Исключения: мэр, пэр, сэр и производные от них слова (мэрия, пэрство), пленэр -- живопись или киносъемка на открытом воздухе, а также некоторые собственные имена (Бэкон, Бэла, Улан-Удэ и др.). Написание многих заимствованных слов, особенно в начальный период освоения их русским языком, испытывает колебания, например: каратэ и карате, истэблишмент и истеблишмент. В редких словах обычно сохраняется написание сэ, например, дзэн-буддизм, в словах же, которые прочно вошли в русский язык, закрепляется написание с е, но следует обратить внимание на написание слова рэкет и его производных.
3. После гласной и, как правило, пишется е, например: авиетка, диез, диета, пиетет, реквием и др. Написание э после и встречается только после приставок на и (антиэстетический), в сложных иноязычных словах, первая часть которых оканчивается на и (полиэфирный), и в некоторых собственных именах (агентство Ассошиэйтед Пресс).
4. После остальных гласных в соответствии с произношением
пишется э, например: алоэ, дуэль, дуэт, каноэ, маэстро, поэзия,
поэт, силуэт (но: проект, реестр, феерия и некоторые
др.).